Inferencia Estadística (T.9)

La estadística inferencial es aquella que se ocupa de generalizar los datos obtenidos en la muestra a la población de la que procede, y hoy vamos a profundizar en ella, comencemos.

El objetivo de esta es inferir, es decir establecer conclusiones sobre una población a partir de los resultados obtenidos de una muestra. Al realizar este tipo de estadística debemos asumir un posible error, ya que puede haber casos que no se encuentren representados en la muestra.

Uno de los factores esenciales que debemos tener en cuenta para utilizar la inferencia estadística es que la muestra con la que queremos trabajar debe haber sido seleccionada mediante algún tipo de muestreo probabilístico.

 

Existen 2 procedimientos para realizar la inferencia estadística:

• Estimación de parámetros poblacionales: Se calcula el valor o el rango de valores que se pueden encontrar en la población a partir de los datos obtenidos en la muestra. A su vez en esta existen dos formas de estimación:

o   Estadístico o estimador: representa cierta información de la población estudiada.  Las propiedades deseables que debe tener son la insesgadez, la eficiencia y la consistencia. Suele representarse mediante letras del alfabeto latino.

o   Parámetro: Estadísticos que tras inferirse proporcionan información sobre la población. Se representan mediante letras griegas.

• Contraste de hipótesis: lo veréis explicado en el siguiente post

ESTIMACIONES

Hay que tener en cuenta que debemos movernos en un intervalo de confianza que va a depender del tamaño de la muestra seleccionada, del nivel de confianza que queramos obtener, del margen de error y de los estimado en la muestra.

Además tenemos que tener en cuenta el error estándar, que mide la dispersión hipotética que tendrían las medidas de infinitas muestras tomadas de una población determinada. Cuanto más pequeño es el error más preciso será el estudio.  Se puede calcular mediante las fórmulas:

(La segunda es para proporciones)

TEOREMA DEL LÍMITE

Establece que dada una muestra suficientemente grande de la población, conseguiremos que la muestra siga una distribución normal, y que a medida que el tamaño muestral aumenta la media muestral se acercará más a la media de la población.

INTERVALORS DE CONFIANZA

Sirve para conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar.  Para calculamos consideramos que el estimador muestral sigue una distribución normal, tal y como establece la teoría del límite. Se calcula mediante las formulas: